Análise Combinatória

A coleção MatMil tem o objetivo de dar suporte aos alunos que desejam ingressar nas escolas militares e aos professores de matemática que lecionam em turmas preparatórias para esses concursos.

Cada volume é dividido em três partes: teoria, exercícios e resoluções. Na parte teórica, são apresentadas as definições e os teoremas seguidos das suas respectivas demonstrações. Com uma linguagem simples e objetiva, cada tópico é desenvolvido de forma clara para que alunos, mesmo com pouca experiência, tenham facilidade na compreensão dos assuntos. As principais fórmulas e teoremas estão em destaque para que alunos que não desejem estudar as demonstrações ou que estejam apenas revisando o conteúdo possam fazê-lo.

Diferente de livros didáticos tradicionais, essa coleção tem foco total nos concursos militares (AFA, EFOMM, EN, EsPCEx, IME e ITA). Cada tópico está acompanhado de exemplos simples para fixação do conteúdo e de problemas resolvidos, quase sempre exercícios extraídos de provas anteriores. Assim, o aluno consegue ver uma aplicação imediata daquela teoria seguida de exemplos de como isso foi cobrado em concursos. Nessa esteira, ao elaborarem seus planos de aula, os professores podem optar por resolver esses exercícios com seus alunos.

Na segunda parte desse volume, encontram-se todos os exercícios. Praticamente todos os exercícios foram retirados de provas de concursos militares e estão dispostos rigorosamente em grau crescente de dificuldade. A ordem dos exercícios foi elaborada de forma que a resolução de nenhum exercício necessite de um conhecimento abordado em tópico teórico posterior ao da seção em que ele está. Ou seja, os exercícios não foram inseridos aleatoriamente, eles foram cuidadosamente posicionados de forma a garantir o desenvolvimento autônomo do estudo do aluno.

Os exercícios propostos em cada seção foram extraídos de provas objetivas ou são adaptações de exercícios discursivos nas quais foram inseridas alternativas. Isso porque a principal finalidade desses exercícios é preparar o candidato para as provas da AFA, EFOMM, EN, EsPCEx e para as primeiras fases dos concursos do IME e do ITA, cujas provas são objetivas.

A última seção dessa obra é o “aprofundamento” na qual estão os exercícios indicados para alunos que desejam se preparar para a a 2ª fase dos concursos do IME e do ITA. Essa seção também é indicada para professores que desejam elaborar listas de exercícios ou simulados para os seus alunos, já que há questões extraídas de olimpíadas de matemática e de algumas obras clássicas usadas na preparação de alunos. Sugere-se que os alunos que estão estudando para as provas da AFA, da EFOMM, da EN ou da EsPCEx não tentem resolver os problemas dessa seção, pois é improvável que questões com esse nível de dificuldade apareçam nesses concursos.

A terceira parte desse livro é dedicada a apresentar a resolução detalhada de todos os exercícios. Para muitos exercícios são apresentadas mais de uma solução, resultado de anos coletando ideias de alunos brilhantes.

Essa obra se propõe a ser uma ferramenta quase que suficiente para aqueles que desejam entrar nesse mundo da matemática dos concursos militares, pois permite que o aluno aprenda os conteúdos necessários, aplique esses conceitos em exercícios de provas e corrija seus erros com as resoluções. Espero, assim, poder contribuir para a transformação da vida de muitos jovens que sonham em seguir a carreira militar.